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12个高中数学中最易失分考点归纳 这些误区要避免了

gecimao 发表于 2019-04-25 08:18 | 查看: | 回复:

  高考即将到来,小编在此为广大考生整理出12个高中数学中最易失分的考点。希望各位考生能在考试中避免这些错误,取得好成绩。

  命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念,命题p的否定是否定命题所作的判断,而“否命题”是对“若p,则q”形式的命题而言,既要否定条件也要否定结论。

  对于两个条件A,B,如果AB成立,则A是B的充分条件,B是A的必要条件;如果BA成立,则A是B的必要条件,B是A的充分条件;如果AB,则A,B互为充分必要条件。解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性,所以在解决这类问题时一定要根据充分条件和必要条件的概念作出准确的判断。

  在研究函数问题时要时时刻刻想到“函数的图像”,学会从函数图像上去分析问题、寻找解决问题的方法。对于函数的几个不同的单调递增(减)区间,切忌使用并集,只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。

  判断函数的奇偶性,首先要考虑函数的定义域,一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称,如果不具备这个条件,函数一定是非奇非偶函数。

  对于函数y=Asin(x+)的单调性,当0时,由于内层函数u=x+是单调递增的,所以该函数的单调性和y=sin x的单调性相同,故可完全按照函数y=sin x的单调区间解决;但当0时,内层函数u=x+是单调递减的,此时该函数的单调性和函数y=sinx的单调性相反,就不能再按照函数y=sinx的单调性解决,一般是根据三角函数的奇偶性将内层函数的系数变为正数后再加以解决。对于带有绝对值的三角函数应该根据图像,从直观上进行判断。

  解题时要全面考虑问题。数学试题中往往隐含着一些容易被考生所忽视的因素,能不能在解题时把这些因素考虑到,是解题成功的关键,如当ab0时,a与b的夹角不一定为钝角,要注意=的情况。

  在数列问题中,数列的通项an与其前n项和Sn之间存在下列关系:an=S1,n=1,Sn-Sn-1,n2。这个关系对任意数列都是成立的,但要注意的是这个关系式是分段的,在n=1和n2时这个关系式具有完全不同的表现形式,这也是解题中经常出错的一个地方,在使用这个关系式时要牢牢记住其“分段”的特点。

  利用基本不等式a+b2ab以及变式aba+b22等求函数的最值时,务必注意a,b为正数(或a,b非负),ab或a+b其中之一应是定值,特别要注意等号成立的条件。对形如y=ax+bx(a,b0)的函数,在应用基本不等式求函数最值时,一定要注意ax,bx的符号,必要时要进行分类讨论,另外要注意自变量x的取值范围,在此范围内等号能否取到。

  解决不等式恒成立问题的常规求法是:借助相应函数的单调性求解,其中的主要方法有数形结合法、变量分离法、主元法。通过最值产生结论。应注意恒成立与存在性问题的区别,如对任意x[a,b]都有f(x)g(x)成立,即f(x)-g(x)0的恒成立问题,但对存在x[a,b],使f(x)g(x)成立,则为存在性问题,即f(x)ming(x)max,应特别注意两函数中的最大值与最小值的关系。

  面积、体积的计算既需要学生有扎实的基础知识,又要用到一些重要的思想方法,是高考考查的重要题型.因此要熟练掌握以下几种常用的思想方法。(1)还台为锥的思想:这是处理台体时常用的思想方法。(2)割补法:求不规则图形面积或几何体体积时常用。(3)等积变换法:充分利用三棱锥的任意一个面都可作为底面的特点,灵活求解三棱锥的体积。(4)截面法:尤其是关于旋转体及与旋转体有关的组合问题,常画出轴截面进行分析求解。

  在解决两直线平行的相关问题时,若利用l1∥l2k1=k2来求解,则要注意其前提条件是两直线不重合且斜率存在。如果忽略k1,k2不存在的情况,就会导致错解。这类问题也可以利用如下的结论求解,即直线平行的必要条件是A1B2-A2B1=0,在求出具体数值后代入检验,看看两条直线是不是重合从而确定问题的答案。对于解决两直线垂直的相关问题时也有类似的情况。利用l1l2k1k2=-1时,要注意其前提条件是k1与k2必须同时存在。利用直线垂直的充要条件是A1A2+B1B2=0,就可以避免讨论。

  对于复数a+bi(a,bR),a叫做实部,b叫做虚部;当且仅当b=0时,复数a+bi(a,bR)是实数a;当b0时,复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b0时,z=bi叫做纯虚数。解决复数概念类试题要仔细区分以上概念差别,防止出错。另外,i2=-1是实现实数与虚数互化的桥梁,要适时进行转化,解题时极易丢掉“-”而出错。

  高考即将到来,小编在此为广大考生整理出12个高中数学中最易失分的考点。希望各位考生能在考试中避免这些错误,取得好成绩。1 混淆命题的否

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