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正切函数的定义域

gecimao 发表于 2019-06-29 17:08 | 查看: | 回复:

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  展开全部正切函数(tangent),是三角函数的一种。对于任意一个实数x,都对应着唯一的角(弧度制中等于这个实数),而这个角又对应着唯一确定的正切值tanx与它对应,按照这个对应法则建立的函数称为正切函数。正切函数是直角三角形中,对边与邻边的比值叫做正切。Tan 取某个角并返回直角三角形两个直角边的比值。正切tangent,因此在20世纪90年代以前正切函数是用tgθ来表示的,而20世纪90年代以后用tanθ来表示。在三角函数中:tanθ=sinθ/cosθ; tanθ=1/cotθ.

  Tan 取某个角并返回直角三角形两个直角边的比值。此比值是直角三角形中该角的对边长度与邻边长度之比,也可写作tg。

  正切tangent,因此在20世纪90年代以前正切函数是用tgθ来表示的,而20世纪90年代以后用tanθ来表示。

  将角度乘以 π/180 即可转换为弧度,将弧度乘以 180/π 即可转换为角度。

  1,单调递增只是针对单个连续区间而言的,所以,“y=tanx在其定义域内单调递增”是不准确的。2,“y=tanx在其定义域内单调递增”固然不准确,但是,又找不到比此描述更好的。3,可行的描述如下:y=tanx的定义域由无数个诸如(2kπ-π/2,2kπ+π/2)之类的区间组成,其在每个区间上单调递增。4,偶上学时向数学老师请教过此问题,未果。

  正切函数的在处于第二和第四象限内,它的值是负值,在第一和第三象限内,它的值是正值。并且从第四到第一象限是递增函数,第二到第三象限也是递增函数。正切函数的自变量不能为π/2的整数倍。正切函数的周期不是2π,而是π,所以它的定义域可以写为(-π/2+kπ∽π/2+kπ)(k∈Z)

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