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函数的定义域怎么表示

gecimao 发表于 2019-07-02 16:35 | 查看: | 回复:

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  (高中函数定义)设A,B是两个非空的数集,如果按某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A--B为集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x),x属于集合A。其中,x叫作自变量,x的取值范围A叫作函数的定义域。

  函数中,因变量的取值范围叫做函数的值域,在数学中是函数在定义域中应变量所有值的集合

  函数的定义域:指该函数的有效范围,其关于原点对称是指它有效值关于原点对称 。函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。

  展开全部(高中函数定义)设A,B是两个非空的数集,如果按某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A--B为集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x),x属于集合A。其中,x叫作自变量,x的取值范围A叫作函数的定义域;

  如果一个函数是具体的,它的定义域我们不难理解。但如果一个函数是抽象的,它的定义域就难以捉摸。

  例如:y=f(x) 1≤x≤2与y=f(x+1)的定义域相同吗?值域相同吗?如果已知f(x)的定义域是x∈ [1,2],f(x+1)的定义域是什么?因为f(x)的定义域是 x ∈ [1,2],即是说对1≤x≤2中的每一个数值f(x)都有函数值,超出这个范围内的任何一个数值f(x)都没有函数值。例如3就没有函数值,即f⑶就无意义。因此,当x+1的取值超出了[1,2]这个范围,f(x+1)也就没有了函数值,所以f(x+1)的定义域是1≤x+1≤2这个不等式的解集;所以解得0≤x≤1,此时x的定义域为x∈[0,1](定义域总是指x能取的范围与经过括号内变换后的范围不同)。定义域发生了改变。但是值域还是相同的,因为f进行变换的范围没有改变。

  展开全部函数的定义域是函数中自变量的取值集合,一定要表示成集合或区间的形式。

  比如:函数y=x2,其定义域可以写为R,也可以写成(-无穷大,+无穷大)

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